ビニール袋の容量を計算する

投稿日 2022/11/21
横幅 a mm
高さ b mm



最大容積 V L
適量容積 V L
円柱容積 V L

はじめに

ゴミ袋や規格袋の容量を計算します。

袋には、ゴミ袋のようにリットル数が明記されているものと、規格袋のようにサイズだけが記載されているものがあります。サイズだけが記載されている袋にどの程度の容積があるのか知りたかったため、計算しました。

早見表:袋の容積

サイズ最大容積適量容積円柱容積
規格袋 1号70 x 100 mm193 ml79 ml86 ml
規格袋 2号80 x 120 mm323 ml128 ml140 ml
規格袋 3号80 x 150 mm537 ml176 ml201 ml
規格袋 4号90 x 170 mm778 ml253 ml290 ml
規格袋 5号100 x 190 mm778 ml253 ml290 ml
規格袋 6号100 x 210 mm1,081 ml350 ml402 ml
規格袋 7号120 x 230 mm1,904 ml612 ml704 ml
規格袋 8号130 x 250 mm2,439 ml781 ml899 ml
規格袋 9号150 x 250 mm2,722 ml984 ml1,106 ml
規格袋 10号180 x 270 mm3.6 L1.4 L1.6 L
規格袋 11号200 x 300 mm5.0 L2.0 L2.1 L
規格袋 12号230 x 340 mm7.4 L2.9 L3.2 L
規格袋 13号260 x 380 mm10 L4.2 L4.6 L
規格袋 14号280 x 410 mm13 L5.2 L5.7 L
規格袋 15号300 x 450 mm17 L6.7 L7.4 L
規格袋 16号340 x 480 mm21 L8.9 L9.6 L
規格袋 17号360 x 500 mm24 L10 L11 L
規格袋 18号380 x 530 mm31 L12 L14 L
規格袋 19号400 x 550 mm32 L14 L15 L
規格袋 20号460 x 600 mm43 L19 L20 L
サイズ最大容積適量容積円柱容積
ゴミ袋 10L400 x 500 mm25 L12 L12 L
ゴミ袋 15L450 x 550 mm34 L16 L16 L
ゴミ袋 20L500 x 600 mm45 L21 L22 L
ゴミ袋 30L500 x 700 mm67 L28 L30 L
ゴミ袋 45L650 x 800 mm107 L50 L51 L
ゴミ袋 70L800 x 900 mm157 L80 L79 L
ゴミ袋 90L900 x 1,000 mm216 L111 L110 L
ゴミ袋 100L1,000 x 1,000 mm220 L125 L115 L
ゴミ袋 120L1,000 x 1,200 mm365 L175 L179 L
ゴミ袋 150L1,300 x 1,200 mm376 L232 L200 L

※ゴミ袋のサイズは、各市町村により異なります。

計算式

最大容積

V = (0.33 × S × b) - (0.11 × a^3)
  = (0.33 × a × b × b) - (0.11 × a × a × a)

S: 袋の表面積
a, b: 辺の長さ(b ≧ a)
V: 体積

※参考:袋の大きさと適正内容量 of サンコー商事
※上記の計算機では、 b ≧ a の制約を考慮しません。

適量容積

V = a/2 × a/2 × (b - a/2)

a, b: 辺の長さ(b ≧ a)
V: 体積

※参考:袋の大きさと適正内容量 of サンコー商事
※上記の計算機では、 b ≧ a の制約を考慮しません。

円柱容積

r = 2a / 2π
  = a / 3.14
h = b - r - r
V = 2r × π × h
  = r × r × 3.14 × h

r: 半径
π: 円周率
h: 高さ(袋を閉じる分補正)
a, b: 辺の長さ
V: 体積

※参考:ゴミ袋の容積を数学的に求めるにはどうしたらいいでしょうか? - Yahoo!知恵袋
※円柱容積の公式 体積 = 底面積×高さ = 半径×半径×円周率×高さ
※円周の公式 円周 = 直径×円周率 = 半径×半径×円周率
※上記の計算機では、 π3.14 で計算します。

備考:マチ(奥行き)の扱い

マチ(奥行き)がある場合、横幅に加算して計算してください。

例えば、横幅が 450 mm でマチが 200 mm の場合、 450 + 200 = 600 (mm) を横幅として代用できます。

備考:持ち手の扱い

上記の計算には、持ち手のサイズは考慮されていません。

袋の高さに持ち手を含む場合、持ち手分の高さを補正する必要があります。

備考:実測の結果

実際に手元にあった規格袋10号(180 x 270 mm)に水を入れて確認したところ、適量容積である 1.4 L の水道水をギリギリ入れることができました。

実測結果

この結果から、ある程度妥当な計算結果であることを確認しました。ただし、サンプル数があまりに少ないことは否めません。

ちなみに、円柱容積の 1.6 L を入れることもできましたが口を縛るのが極めて難しくなります。最大容積の 3.6 L に至ってはどのように入れるのかわかりません。口を縛らない前提で入るだけ入れてみましたが 2.5 L 程度が限界のようです。

※45Lなど袋で実測する場合、強度(袋の厚み)の問題に留意してください。

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